第三十六章:空间曲率****

    第三十六章:空间曲率**** (第2/3页)

+dz^2,在这个坐标系对应的时间流速改变结果是(1-v^2/c^2)^1/2,那么说明应该还有一个对应的M≠0的坐标系,使得在那个坐标系对应的结果是含有2GM/rc^2那一项。”

    道理是这个道理,但安琛还是怀疑这个的可行性:“要用结果回推坐标方程,就这么生算么?”

    “是啊。”玛莉娜点了点头。

    呃……也有道理。

    “那……那我帮你。”安琛也点了点头。

    ——

    最终玛莉娜还真算出来了个东西,而且得到的这个新的坐标系,看上去倒还真有几分样子。

    ds^2=-(1-2GM/rc^2)dt^2+dr^2/(1-2GM/rc^2)+Ω

    而其中的Ω就是球坐标中两个角度项的合并。

    (注:这就是爱因斯坦方程的史瓦西解,也可称史瓦西度规,当M=0时退化成闵可夫斯基度规)

    其实说起来也不难算,有了纪万星的推导基础得出的带时间项的坐标系ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2,再代入2GM/rc^2这个从地外时间差效应实验数据凑出来的项,很容易得出这“原本”的坐标系的模样。

    玛莉娜算完之后也不禁感叹道:“这也太容易了,你说你那个小研究员咋就没算出来呢?”

    安琛自己反正是没法这么快就算出来,估计短时间算不出来才符合正常人的数学能力。然而对于2GM/c^2这个看起来熟悉却又有点儿诡异的参数,她总觉得代表着某种更深层的物理意义。

    “玛莉娜,你觉得2GM/rc^2能有什么实际意义?”安琛摸着下巴问道。

    “GM/r^2什么的,不就是引力项么?但这是r的一次方,因此也就应该是……”玛莉娜挠了挠头发,“哎,那如果对于地球上某个点的逃逸速度是光速,反推回去的那个‘轨道’高度不就是2GM/c^2?”

    安琛没有她的心算功力,还是稍微想了一下儿,才意识到按照纯粹牛顿物理学的理论,把逃逸速度的算法(2GM/r)^1/2带成c,那么就能得出r=2GM/c^2。但这个r就不能说是轨道高度了,而是与均匀球形天体中心的距离。对于地球而言,这个距离远小于地球半径,因此并不

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